--- title: "Calculadora de Regra de Três Simples: Direta e Inversa" type: "page" canonical_url: "https://simcalculo.com/calculadora-regra-de-tres/" markdown_url: "https://simcalculo.com/calculadora-regra-de-tres.md" date_published: "2026-11-01T23:01:58-03:00" date_modified: "2026-11-01T23:09:30-03:00" author: "" language: "pt-BR" category: "" summary: "Resolva regra de três simples direta ou inversa. Escolha o X, veja a fração exata e entenda a resolução passo a passo." --- # Calculadora de Regra de Três Simples: Direta e Inversa COMPARE, RELACIONE, DESCUBRA # Calculadora de Regra de Três Simples: Direta e Inversa Organize três valores, escolha o X e entenda cada etapa da proporção. Tela cheia ## 1 Como as grandezas se relacionam? Tipo de proporção Direta Inversa ## 2 Monte a tabela e escolha o X Nome da grandeza 1Nome da grandeza 2 Qual valor deseja descobrir?D — segunda linha, grandeza 2A — primeira linha, grandeza 1B — primeira linha, grandeza 2C — segunda linha, grandeza 1 Grandeza 1 Grandeza 2 A primeira linhaB primeira linhaC segunda linhaD segunda linha Cada linha reúne valores correspondentes. Use a mesma unidade em cada coluna. Valores conhecidos maiores que zero; vírgula para decimais e ponto para milhares. Até 18 dígitos inteiros e 12 decimais. Casas decimais do resultado0123456789101112 A fração exata fica disponível mesmo quando o decimal é arredondado. Calcular regra de três Exemplo: Preço de cadernosExemplo: Pessoas e tempo de trabalho ## O resultado começa pela relação Na proporção direta, o mesmo fator de mudança se mantém. Na inversa, as grandezas variam por fatores recíprocos. Escolha um exemplo para ver a conta resolvida. SUA PROPORÇÃO RESOLVIDA **** Grandeza 1Grandeza 2 ## Entenda o cálculo - **Relacione as grandezas** - **Isole o X** - **Substitua os valores** - **Confira o resultado** Ver a fração exata Fração reduzida calculada com os valores digitados, antes de arredondar o decimal. Copiar resolução A regra de três depende de uma relação proporcional. Taxas fixas, descontos por faixa ou mudanças de produtividade podem exigir outro modelo. Esta ferramenta resolve duas grandezas; não é regra de três composta. Fontes e exemplos Referência revisada em 01/11/2026. Exemplos são didáticos, não cotações ou previsões. A equipe pode revisar textos e exemplos sem alterar as identidades matemáticas. - [OBMEP — Razões, proporções e regra de três](https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=57) ## Como fazer regra de três simples? A regra de três simples encontra um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos de duas grandezas proporcionais. Organize os pares na tabela: A e B correspondem à primeira situação; C e D, à segunda. Cada coluna deve usar a mesma grandeza e a mesma unidade nas duas linhas. Escolha se a relação é direta ou inversa, selecione onde está o X e preencha os outros três campos. Você pode dar nomes às grandezas para acompanhar a resolução. A calculadora mostra a relação, a fórmula com o X isolado, a substituição dos valores e o resultado. ## Qual a diferença entre proporção direta e inversa? Na **proporção direta**, multiplicar uma grandeza por um fator multiplica a outra pelo mesmo fator. Por exemplo, mantendo o preço unitário, o dobro de cadernos custa o dobro. A relação usada na tabela é A ÷ B = C ÷ D, equivalente a A × D = B × C. Na **proporção inversa**, multiplicar uma grandeza por um fator divide a outra por esse fator. Por exemplo, para uma tarefa fixa e sob a hipótese de produtividade igual, o dobro de pessoas leva metade do tempo. Na tabela, o produto é constante: A × B = C × D. A ferramenta não identifica o tipo de proporcionalidade sozinha. Escolha com base no enunciado ou na situação real. Dois valores aumentarem juntos não basta para estabelecer proporção direta: é necessário que o mesmo fator se mantenha. ## Exemplo de regra de três direta Se 3 cadernos custam R$ 15, quanto custam 7 cadernos, mantendo o mesmo preço por unidade? Na tabela, coloque A = 3, B = 15, C = 7 e deixe D como X. A resolução é **X = (15 × 7) ÷ 3 = 35**. O preço correspondente é R$ 35. O exemplo não considera tarifa fixa, promoção ou desconto por quantidade. Essas condições podem mudar a relação entre quantidade e preço. ## Exemplo de regra de três inversa Se 4 pessoas fazem uma tarefa em 6 dias, quanto tempo levariam 8 pessoas com produtividade igual, trabalhando nas mesmas condições? Coloque A = 4 pessoas, B = 6 dias, C = 8 pessoas e D = X. Usando a relação inversa: **X = (4 × 6) ÷ 8 = 3 dias**. Essa conta é um modelo proporcional. Uma equipe real pode ter limitações de espaço, coordenação ou etapas que não permitem reduzir o tempo nessa proporção. ## Posso calcular um valor em qualquer posição? Sim. Escolha A, B, C ou D no campo Qual valor deseja descobrir. A posição escolhida fica marcada com X, e você informa as outras três. Ao mudar o X, o campo que antes era desconhecido pode ficar vazio: preencha seu valor conhecido antes de calcular novamente. ## Quais números são aceitos? Esta ferramenta trabalha com grandezas positivas. Os três valores conhecidos devem ser maiores que zero. Use vírgula para casas decimais e ponto apenas para milhares: 1.250,75 significa mil duzentos e cinquenta vírgula setenta e cinco; 1.000 significa mil. São aceitos até 18 dígitos inteiros e 12 casas decimais por valor. Digite apenas o número, sem símbolo de moeda ou unidade. Não use notação exponencial. Valores como 1.23 são rejeitados para evitar confusão entre ponto decimal e separador de milhares. ## Resultado decimal ou fração exata? Você pode escolher de zero a 12 casas decimais. Quando necessário, o resultado decimal é arredondado e marcado com ≈. A fração reduzida permanece disponível como valor exato. Por exemplo, 1 ÷ 3 é exatamente 1/3, e pode ser apresentado como 0,333333 com seis casas decimais. As contas usam strings decimais e inteiros de precisão arbitrária para preservar os valores digitados. O arredondamento é aplicado apenas à apresentação decimal, com meio para cima. Se um valor positivo muito pequeno arredondar para zero na precisão escolhida, a ferramenta informa isso e mantém a fração exata. ## Quando a regra de três não é adequada? Antes de calcular, confira se existe proporcionalidade. Tarifas com valor fixo, preços por faixa e produtividade variável podem exigir outro modelo. A ferramenta resolve duas grandezas e não substitui uma regra de três composta, que envolve mais grandezas. ## Referência e privacidade Para estudar as relações e praticar, consulte a [módulo Razões e Proporções do Portal da OBMEP](https://portaldaobmep.impa.br/index.php/modulo/ver?modulo=57). Os exemplos da calculadora são didáticos e editáveis pela equipe. Os cálculos são feitos no navegador. Este módulo não envia os números a um serviço de cálculo nem guarda histórico das consultas. Use Copiar resolução para levar a conta ao seu material de estudo.