Calculadora de Regra de Três Simples: Direta e Inversa
Organize três valores, escolha o X e entenda cada etapa da proporção.
O resultado começa pela relação
Na proporção direta, o mesmo fator de mudança se mantém. Na inversa, as grandezas variam por fatores recíprocos.
Escolha um exemplo para ver a conta resolvida.
Entenda o cálculo
- Relacione as grandezas
- Isole o X
- Substitua os valores
- Confira o resultado
Ver a fração exata
Fração reduzida calculada com os valores digitados, antes de arredondar o decimal.
A regra de três depende de uma relação proporcional. Taxas fixas, descontos por faixa ou mudanças de produtividade podem exigir outro modelo. Esta ferramenta resolve duas grandezas; não é regra de três composta.
Fontes e exemplos
Referência revisada em 01/11/2026. Exemplos são didáticos, não cotações ou previsões. A equipe pode revisar textos e exemplos sem alterar as identidades matemáticas.
Dados atualizados para 2026
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Como fazer regra de três simples?
A regra de três simples encontra um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos de duas grandezas proporcionais. Organize os pares na tabela: A e B correspondem à primeira situação; C e D, à segunda. Cada coluna deve usar a mesma grandeza e a mesma unidade nas duas linhas.
Escolha se a relação é direta ou inversa, selecione onde está o X e preencha os outros três campos. Você pode dar nomes às grandezas para acompanhar a resolução. A calculadora mostra a relação, a fórmula com o X isolado, a substituição dos valores e o resultado.
Qual a diferença entre proporção direta e inversa?
Na proporção direta, multiplicar uma grandeza por um fator multiplica a outra pelo mesmo fator. Por exemplo, mantendo o preço unitário, o dobro de cadernos custa o dobro. A relação usada na tabela é A ÷ B = C ÷ D, equivalente a A × D = B × C.
Na proporção inversa, multiplicar uma grandeza por um fator divide a outra por esse fator. Por exemplo, para uma tarefa fixa e sob a hipótese de produtividade igual, o dobro de pessoas leva metade do tempo. Na tabela, o produto é constante: A × B = C × D.
A ferramenta não identifica o tipo de proporcionalidade sozinha. Escolha com base no enunciado ou na situação real. Dois valores aumentarem juntos não basta para estabelecer proporção direta: é necessário que o mesmo fator se mantenha.
Exemplo de regra de três direta
Se 3 cadernos custam R$ 15, quanto custam 7 cadernos, mantendo o mesmo preço por unidade? Na tabela, coloque A = 3, B = 15, C = 7 e deixe D como X. A resolução é X = (15 × 7) ÷ 3 = 35. O preço correspondente é R$ 35.
O exemplo não considera tarifa fixa, promoção ou desconto por quantidade. Essas condições podem mudar a relação entre quantidade e preço.
Exemplo de regra de três inversa
Se 4 pessoas fazem uma tarefa em 6 dias, quanto tempo levariam 8 pessoas com produtividade igual, trabalhando nas mesmas condições? Coloque A = 4 pessoas, B = 6 dias, C = 8 pessoas e D = X. Usando a relação inversa: X = (4 × 6) ÷ 8 = 3 dias.
Essa conta é um modelo proporcional. Uma equipe real pode ter limitações de espaço, coordenação ou etapas que não permitem reduzir o tempo nessa proporção.
Posso calcular um valor em qualquer posição?
Sim. Escolha A, B, C ou D no campo Qual valor deseja descobrir. A posição escolhida fica marcada com X, e você informa as outras três. Ao mudar o X, o campo que antes era desconhecido pode ficar vazio: preencha seu valor conhecido antes de calcular novamente.
Quais números são aceitos?
Esta ferramenta trabalha com grandezas positivas. Os três valores conhecidos devem ser maiores que zero. Use vírgula para casas decimais e ponto apenas para milhares: 1.250,75 significa mil duzentos e cinquenta vírgula setenta e cinco; 1.000 significa mil.
São aceitos até 18 dígitos inteiros e 12 casas decimais por valor. Digite apenas o número, sem símbolo de moeda ou unidade. Não use notação exponencial. Valores como 1.23 são rejeitados para evitar confusão entre ponto decimal e separador de milhares.
Resultado decimal ou fração exata?
Você pode escolher de zero a 12 casas decimais. Quando necessário, o resultado decimal é arredondado e marcado com ≈. A fração reduzida permanece disponível como valor exato. Por exemplo, 1 ÷ 3 é exatamente 1/3, e pode ser apresentado como 0,333333 com seis casas decimais.
As contas usam strings decimais e inteiros de precisão arbitrária para preservar os valores digitados. O arredondamento é aplicado apenas à apresentação decimal, com meio para cima. Se um valor positivo muito pequeno arredondar para zero na precisão escolhida, a ferramenta informa isso e mantém a fração exata.
Quando a regra de três não é adequada?
Antes de calcular, confira se existe proporcionalidade. Tarifas com valor fixo, preços por faixa e produtividade variável podem exigir outro modelo. A ferramenta resolve duas grandezas e não substitui uma regra de três composta, que envolve mais grandezas.
Referência e privacidade
Para estudar as relações e praticar, consulte a módulo Razões e Proporções do Portal da OBMEP. Os exemplos da calculadora são didáticos e editáveis pela equipe.
Os cálculos são feitos no navegador. Este módulo não envia os números a um serviço de cálculo nem guarda histórico das consultas. Use Copiar resolução para levar a conta ao seu material de estudo.