Calculadora de Pitágoras: Hipotenusa e Catetos
Encontre o lado que falta e acompanhe cada etapa do cálculo.
Vamos descobrir o lado que falta
Informe dois lados de um triângulo retângulo ou escolha um exemplo.
O desenho é ilustrativo e fica fora de escala.
O valor positivo arredondou para zero nesta precisão. Aumente as casas decimais ou consulte a forma exata.
Desenho ilustrativo, fora de escala. O lado calculado está identificado abaixo.
Entenda o cálculo
A forma exata usa as medidas informadas. Quando necessário, o decimal é arredondado; o símbolo ≈ indica aproximação.
Fontes e exemplos
Exemplos didáticos revisados em 2026-11-03. Fórmula fixa do teorema de Pitágoras.
As contas são feitas no navegador, sem serviço externo ou histórico de consultas.
Dados atualizados para 2026
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Como usar a calculadora de Pitágoras?
Escolha o lado desconhecido. Para encontrar a hipotenusa, informe os dois catetos. Para encontrar um cateto, informe a hipotenusa e o outro cateto. Use medidas positivas e na mesma unidade.
Selecione a unidade e a quantidade de casas decimais. Clique em Calcular lado desconhecido para ver o resultado, a forma exata e a resolução passo a passo. Os exemplos ajudam a conferir a diferença entre raízes exatas e aproximações.
Qual é a fórmula do teorema de Pitágoras?
Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos: c² = a² + b². Assim, c = √(a² + b²).
Os catetos a e b formam o ângulo de 90°. A hipotenusa c fica oposta a esse ângulo e é o maior lado. Esta relação não deve ser aplicada diretamente a um triângulo que não seja retângulo.
Como calcular a hipotenusa? Exemplo com catetos 3 e 4
Substituindo na fórmula: c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25. Como o comprimento é positivo, c = √25 = 5. Se os catetos forem medidos em metros, a hipotenusa também será 5 metros.
Os valores 3, 4 e 5 formam uma terna pitagórica. Multiplicar os três pelo mesmo número positivo mantém a relação; catetos de 6 e 8, por exemplo, produzem hipotenusa 10.
Como calcular um cateto pela hipotenusa?
Quando c e a são conhecidos, isolamos o outro cateto: b² = c² − a² e b = √(c² − a²). A calculadora chama de b o cateto desconhecido, mas os dois catetos podem trocar de nome.
Com hipotenusa 13 e cateto 5, temos b² = 13² − 5² = 169 − 25 = 144. Portanto, b = √144 = 12.
Por que a hipotenusa precisa ser maior que o cateto?
Com dois catetos positivos, c² = a² + b² é maior que o quadrado de cada um. Se a hipotenusa informada for igual ao cateto, o outro lado seria zero e não haveria um triângulo válido. Se for menor, a diferença dos quadrados será negativa.
Por isso, o modo de cálculo de cateto rejeita hipotenusa menor ou igual ao lado conhecido. Zero, medidas negativas e entradas não numéricas também são rejeitados.
O resultado é exato ou aproximado?
Para catetos 1 e 1, a hipotenusa é √2, uma representação exata. Seu decimal é aproximadamente 1,4142 com quatro casas; o símbolo ≈ indica aproximação. O radical exibido pode permanecer sem simplificação.
Os números são tratados como strings decimais e inteiros de precisão arbitrária ao elevar ao quadrado, somar, subtrair e determinar a raiz. O arredondamento decimal é feito ao final, para a quantidade de casas escolhida; em um empate positivo, arredonda-se para cima.
Uma medida positiva muito pequena pode aparecer como zero na precisão escolhida. Nesse caso, a ferramenta exibe um aviso e preserva a forma exata. Aumente as casas decimais para visualizar melhor o valor.
Posso misturar centímetros e metros?
Converta antes de calcular. Por exemplo, use 150 cm e 200 cm, ou 1,5 m e 2 m. O seletor de unidade identifica as medidas e o resultado; ele não converte automaticamente os números digitados.
São aceitos até 12 dígitos inteiros e seis casas decimais por medida. No formato brasileiro, a vírgula separa decimais e o ponto agrupa milhares: 3,5 representa três e meio; 1.200 representa mil e duzentos. A apresentação do resultado pode usar até oito casas decimais.
Posso calcular a diagonal de um retângulo?
Sim. A largura, a altura e a diagonal formam um triângulo retângulo. Informe largura e altura como catetos para encontrar a diagonal. Um retângulo de 3 m por 4 m tem diagonal de 5 m.
O desenho da ferramenta é ilustrativo e fora de escala. Ele identifica os lados e o ângulo reto, mas não representa uma planta, um projeto construtivo ou uma validação de segurança de instalação.
Fonte para estudar e privacidade
Veja as aulas e os exercícios de Teorema de Pitágoras e Aplicações, no Portal da OBMEP. Os exemplos desta página foram preparados para explicar o cálculo.
As contas são executadas no navegador, sem enviar as medidas a um serviço externo de cálculo. Este módulo não mantém histórico de consultas. Você pode copiar a resolução e usar o modo de tela cheia.
Veja também a calculadora de metros quadrados, a calculadora de Bhaskara e a calculadora de MMC e MDC.